Статья 3318

Название статьи

БЫСТРЫЙ АЛГОРИТМ ОБУЧЕНИЯ БОЛЬШИХ СЕТЕЙ ИСКУССТВЕННЫХ НЕЙРОНОВ КВАДРАТА СРЕДНЕГО
ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО ПЛОТНОСТЕЙ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЗНАЧЕНИЙ МНОГОМЕРНЫХ БИОМЕТРИЧЕСКИХ ДАННЫХ 

Авторы

Волчихин Владимир Иванович, доктор технических наук, профессор, президент Пензенского государственного университета (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40), E-mail: president@pnzgu.ru
Иванов Александр Иванович, доктор технических наук, доцент, начальник лаборатории биометрических и нейросетевых технологий, Пензенский научно-исследовательский электротехнический институт (Россия, г. Пенза, ул. Советская, 9), E-mail: ivan@pniei.penza.ru
Перфилов Константин Александрович, аспирант, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40), E-mail: perfilov58@gmail.com
Малыгина Елена Александровна, кандидат технических наук, научный сотрудник, межотраслевая лаборатория тестирования биометрических устройств и технологий, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40), E-mail: mal890@yandex.ru
Серикова Юлия Игоревна, аспирант, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40), E-mail: julia-ska@yandex.ru 

Индекс УДК

519.24; 53; 57.0171 

DOI

10.21685/2072-3059-2018-3-3 

Аннотация

Актуальность и цели. Целью работы является описание искусственных нейронов, построенных как аналоги статистического критерия квадрата среднего геометрического плотностей распределения значений многомерных биометрических данных «Свой» и многомерных плотностей распределения значений, предъявленных биометрических данных. Решается задача перехода от одномерного статистического анализа к многомерному статистическому анализу биометрических данных за счет создания семейства нейронов среднего геометрического.
Материалы и методы. Для решения поставленной задачи использован метод имитационного моделирования.
Результаты. Предложено два варианта реализации нейронов. Первый вариант ориентирован на вычислительную технику с высокой разрядностью, программное обеспечение которой способно достаточно точно вычислять интеграл произведения сравниваемых плотностей распределения значений. Второй вариант реализации построен на применении низкоразрядных двухмерных логарифмических таблиц заранее вычисленных значений квадрата среднего геометрического плотностей вероятности. В качестве одной переменной таблицы используется разница между ожидаемым и наблюдаемым математическими ожиданиями сравниваемых биометрических данных. Другая переменная использует отношение стандартных отклонений двух сравниваемых выборок.
Выводы. Доказано, что мощность созданных квадратичных нейронов намного выше, чем мощность классических квадратичных радиально базисных нейронов. При этом важнейшее свойство линейной вычислительной сложности обучения квадратичных нейронов сохранено, что позволяет быстро обучать как угодно большие искусственные нейронные сети среднего геометрического на малых обучающих выборках. 

Ключевые слова

нейросетевой преобразователь биометрия–код, биометрические данные, большая размерность данных, малоразрядные вычисления с использованием логарифмов таблиц плотности вероятности 

 

 Скачать статью в формате PDF

Список литературы

1. Кобзарь, А. И. Прикладная математическая статистика для инженеров и научных работников / А. И. Кобзарь. – М. : Физматлит, 2006. – 816 с.
2. ГОСТ Р 50.1.037–2002. Прикладная статистика. Правила проверки согласия опытного распределения с теоретическим. Ч. 1. Критерии типа хи-квадрат. – М. : Госстандарт России, 2001. – 140 с.
3. ГОСТ Р 50.1.037–2002. Прикладная статистика. Правила проверки согласия опытного распределения с теоретическим. Ч. 2. Непараметрические критерии. – М. : Госстандарт России, 2002. – 123 с.
4. Иванов, А. И. Многомерная нейросетевая обработка биометрических данных с программным воспроизведением эффектов квантовой суперпозиции : монография / А. И. Иванов. – Пенза : Изд-во АО «ПНИЭИ», 2016. – 133 с.
5. Волчихин, В. И. Эффект снижения размера тестовой выборки за счет перехода к многомерному статистическому анализу биометрических данных / В. И. Волчихин, А. И. Иванов, Н. И. Серикова, Ю. В. Фунтикова // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. – 2015. – № 1 (33). – С. 50–59.
6. Малыгин, А. Ю. Быстрые алгоритмы тестирования нейросетевых механизмов биометрико-криптографической защиты информации / А. Ю. Малыгин, В. И. Волчихин, А. И. Иванов, В. А. Фунтиков. – Пенза : Изд-во ПГУ, 2006. – 161 с.
7. Серикова, Н. И. Оценка правдоподобия гипотезы о нормальном распределении по критерию Джини для числа степеней свободы, кратного числу опытов / Н. И. Серикова, А. И. Иванов, Ю. И. Серикова // Вопросы радиоэлектроники. – 2015. – № 1 (1). – С. 85–94.
8. Иванов, А. И. Оценка соотношения мощностей семейства статистических критериев «среднего геометрического» на малых выборках биометрических данных / А. И. Иванов, К. А. Перфилов // Современные охранные технологии и средства обеспечения комплексной безопасности объектов : XI Всерос. науч.-практ. конф. – Пенза ; Заречный, 2016. – С. 223–229.
9. ГОСТ Р 52633.0–2006. Защита информации. Техника защиты информации. Требования к средствам высоконадежной биометрической аутентификации. – М. : Стандартинформ, 2007. – 27 c.
10. ГОСТ Р 52633.5–2011. Защита информации. Техника защиты информации. Автоматическое обучение нейросетевых преобразователей биометрия-код доступа. – М. : Стандартинформ, 2012. – 16 с.
11. ГОСТ Р 52633.3–2011. Защита информации. Техника защиты информации. Тестирование стойкости средств высоконадежной биометрической защиты к атакам подбора. – М. : Стандартинформ, 2012. – 16 с.
12. Саймон, Х . Нейронные сети: полный курс / Х. Саймон. – М. : Вильямс, 2006. – 1104 с.
13. Ахметов, Б. Б. Многомерный статистический анализ биометрических данных сетью частных критериев Пирсона / Б. Б. Ахметов, А. И. Иванов, А. В. Безяев, Ю. В. Фунтикова // Вестник Национальной академии наук Республики Казахстан. –
2015. – № 1. – С. 5–11.
14. Иванов, А. И. Подавление шумов квантования биометрических данных при использовании многомерного критерия Крамера – фон Мизеса / А. И. Иванов, А. И. Газин, К. А. Перфилов, С. Е. Вятчанин // Проблемы информационной безопасности. Компьютерные системы. – 2016. – № 2. – С. 19–25.
15. Ахметов, Б. Многомерные статистики существенно зависимых биометрических данных, порождаемые нейросетевыми эмуляторами квадратичных форм : монография / Б. Ахметов, А. Иванов. – Алматы, Казахстан : LEM, 2016. – 86 с.
16. Иванов, А. И. Снижение требований к размеру тестовой выборки биометрических данных при переходе к использованию многомерных корреляционных функционалов Байеса / А. И. Иванов, П. С. Ложников, А. Е. Сулавко, Ю. И. Серикова // Инфокоммуникационные технологии. – 2017. – № 15 (2). – С. 186–193.
17. Иванов, А. И. Идентификация подлинности рукописных автографов сетями Байеса-Хэмминга и сетями квадратичных форм / А. И. Иванов, П. С. Ложников, Е. И. Качайкин // Вопросы защиты информации. – 2015. – № 2. – С. 28–34.
18. Иванов, А. И. Биометрическая идентификация рукописных образов с использованием корреляционного аналога правила Байеса / А. И. Иванов, П. С. Ложников, Е. И. Качайкин, А. Е. Сулавко // Вопросы защиты информации. – 2015. – № 3. – С. 48–54.
19. Среда моделирования «БиоНейроАвтограф» / Иванов А. И., Захаров О. С. [Программный продукт создан лабораторией биометрических и нейросетевых технологий]. – URL: http://пниэи.рф/activity/science/noc.htm (дата обращения: 10.08.2017).
20. Иванов, А. И. Оценка качества малых выборок биометрических данных с использованием дифференциального варианта статистического критерия среднего геометрического / А. И. Иванов, К. А. Перфилов, Е. А. Малыгина // Вестник
Сибирского государственного аэрокосмического университета имени академика М. Ф. Решетникова. – 2016. – № 4 (17). – С. 864–871. 

 

Дата создания: 23.10.2018 10:53
Дата обновления: 15.04.2019 15:18